А между тем, это совсем другое слово.
Санскрит
HOD - HODATI - идти, приходить
HAD - HADATI - опрожнять, освобождаться от экскрементов.
Возможно, родственное слову "гадить"*, но это не точно.
UPD
*GAD-GADATI - сочиться или капать, течь (литься, струиться) как жидкость. Родств. гадить
gadayati - закрывать, покрывать, накрывать, прикрывать, перекрывать, укрывать, ограждать, защищать, скрывать. Родств. укр. годувать - кормить, питать.